"May I offer my heartiest congratulations."
(心からお祝いを申し述べさせていただきます。)
解説
お祝いやお悔やみ、あるいは謝罪にも 'may' は挨拶を丁重にします。"May I extend to you my sincere condolences at your loss."（ご不幸に対して衷心よりお悔やみ申し上げます） / "May I offer my profoundest apologies for it."（心からお詫び申し上げたく存じます） / "Allow me to 〜"も 'may' と同じように相手の許可を求めた丁寧表現です。"Allow me to offer my warmest congratulations."（心からお祝い申し上げます）
